理学院学术报告——带电粒子运动的几何数值模拟
[ 作者:马强 来源:哈工大(威海)新闻网 浏览:807 录入时间:2017年8月5日 ]

应理学院数学系丁效华教授邀请,中国科学院数学与系统科学研究院唐贻发研究员,将于87日至813日访问我校数学系,期间将作一场学术报告,欢迎感兴趣的学生和老师参加。

  

报告时间:201788日(周二 )上午10:00-11:00

报告地点:主楼东配楼203室(数学系报告厅)

报告题目:带电粒子运动的几何数值模拟

报告摘要:

磁化等离子体中带电粒子的运动是一个多尺度问题,而回旋动理学理论为该问题提供了有力的研究工具,它旨在平均小尺度的拉莫尔回旋,描述其回旋中心的运动——导心运动。导心系统是一个非正则的哈密尔顿系统,其正则化长期以来颇受关注。我们首次完成了适用于一般磁场位形的正则化程序,给出了近似正则坐标的理论依据和具体表达式,对具有磁面假设的磁场位形,给出了精确的正则坐标,并发现Runge-Kutta型辛算法恰好能跨越求复杂坐标变换反函数的障碍,成功实现对导心系统的保辛结构、保能量的长时间模拟。

 Lorentz系统是电磁场中带电粒子的基本运动方程,构造了一族崭新的二阶、对称、保体积、显式格式,并对系统进行了成功的模拟,从而应该淘汰了等离子体物理界沿用了近半个世纪的Boris格式。同为二阶、对称、保体积、显式格式,关键的差别在于,我们提出的格式是单步的,而Boris格式是二步的。长期以来的理论分析和数值试验均表明,多步法在一般情况下是不稳定的,人们采用多步法是在对稳定性要求不是很严格的前提下,出于对计算精度和速度的考虑,而做出的选择。本报告将介绍本课题组在这两方面的一些工作进展。

主讲人简介:

唐贻发,中国科学院数学与系统科学研究院二级研究员、博士生导师。1987年毕业于复旦大学数学系,同年进入中国科学院计算中心,师从冯康教授,先后获硕士、博士学位。主要研究方向:动力系统的几何算法、分数阶微分方程数值分析。先后在国际SCI刊物上发表论文80余篇,在“多步法的辛性”、“辛算法形式能量及其收敛性分析”、“非线性Schrödinger方程、等离子体导心系统的正则化与辛模拟”、“含时Maxwell方程的辛谱元离散方法”、“二维时空分数阶Bloch-Torrey方程有限元方法”等方面做出了很有影响的工作,是1997年国家自然科学一等奖获奖项目“哈密尔顿系统的辛几何算法”的五位主要参加者之一。唐研究员是中国仿真学会常务理事,中国计算物理学会理事; "International Journal of Computer Mathematics", "International Journal of Modeling, Simulation and Scientific Computing", "Progress in Fractional Differentiation and Applications", "Simulation: Transactions of the Society for Modeling and Simulation International",《计算数学》、《系统仿真学报》等刊物编委。

文章发布员:杨薇